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較大規模換熱器網絡的一種綜合優化方法點擊：1980 日期：[ 2014-04-26 22:13:53 ] |
| 較大規模換熱器網絡的一種綜合優化方法 楊杉杉1 羅行2 陳德珍1 溫卿云2 (1.同濟大學熱能與環境工程研究所,上海200092;2.上海理工大學熱工程研究所,上海200093) 摘要:基于分級超結構換熱器網絡模型的特點,改進了計算溫度分布的通用解方法,以遺傳算法和模擬退火算法為主,以瞎子爬山優化算法以及一些特殊優化策略為輔,設計了相應的計算程序,它需要的計算機內存要比現有的其他方法小。實例證明,該方法可成功地應用于較大規模的換熱器網絡的優化,并得到比現有各種方法更優的結果。 關鍵詞:較大規模換熱器網絡;綜合優化;通用解;遺傳/模擬退火算法 中圖分類號:ＴＫ11 文獻標識碼:Ａ 文章編號:1005 7439(2007)01 0019 03 換熱器網絡被廣泛地應用于各種過程的能量回收系統,其結構和布置決定了能量回收系統的效率,直接影響著企業的收益,因此換熱器網絡綜合優化一直是國內外研究的熱點,目前已有多種合成方法,如分解或樹搜索法、經驗法、熱力學方法和非線性規劃算法等。其中較重要并且較常用的有經驗法、挾點理論和混合整數非線性規劃法(ＭＩＮＬＰ)。 Ｌｉｎｎｈｏｆｆ[1～4]于20世紀70年代提出了換熱器網絡中的溫度挾點問題,并由此發展成著名的挾點設計法,可以解決許多實際系統的能量分析和調優,經過20多年的完善和發展已被廣泛應用,但它在設計過程中過分依賴設計人員的經驗。Ｆｌｏｕｄａｓ等人[5]和Ｙｅｅ等人[6]的混合整數非線性規劃(ＭＩＮ ＬＰ)模型把挾點設計法的規則化為約束條件,雖然適用性變廣了,但解空間過大并且嚴重非凸,很難求得全局最優解,因此未能在工程設計中推廣。羅行等人[7]提出了超結構換熱器網絡的通用解方法,可以大大減少ＭＩＮＬＰ模型的約束條件,有利于全局最優解的求解,但是所用的矩陣代數算法增加了對計算機內存的要求;例如對一個有50股熱流體和50股冷流體的換熱器網絡綜合問題將可能產生多達125000個換熱,計算要求的內存將超過250ＧＢ,因此該方法只能用于計算小規模的換熱器網絡。Ｌｅｗｉｎ等人、魏關鋒[8]以及Ｌｉｎ和Ｍｉｌｌｅｒ[9]分別提出了采用遺傳算法,遺傳/模擬退火算法和禁忌搜索算法來對換熱器網絡進行綜合優化,并取得了成功。本文準備在這個基礎上對超結構換熱器網絡的通用解方法進行改進,目的是減少對計算機內存的要求,有利于規模較大的換熱器網絡綜合優化。 1 分級超結構模型 Ｙｅｅ等[6]于1990年提出的一種分級超結構換熱器網絡模型,如圖1所示。 對分級超結構模型的結構進行分析,以羅行提出的通用解方法為基礎采用ε-ＮＴＵ法,可以推導出形式簡單的計算公式。對于換熱器的熱力計算,如下矩陣方程: 式中ｘ為通道進出口坐標,Ｔ為溫度矢量,Ｖ是Ｍ×Ｍ矩陣,Ｍ是換熱器網絡通道數,于是可得到分級超結構換熱器網絡出口溫度的解析解: 2 遺傳/模擬退火算法 本文程序所采用算法主要是遺傳/模擬退火算法,再加上瞎子爬山算法以及若干種搜索策略,目的是搜尋綜合優化問題的最優解。 遺傳算法首先隨機地產生一組初始解,然后對這些解進行選擇、交叉和變異三種遺傳操作,不斷地迭代,逐步改進當前解,直到最后搜索到全局最優解或滿意解為止。模擬退火算法從一個給定初始解出發,應用產生機制和接受準則,不斷地將目前結構的解轉變為鄰近結構的解,直到找到局部最優解或是全局最優解為止。瞎子爬山法通常與其他優化算法結合可以更快地優化。同時本文還運用了一些特殊的計算策略[10]。 (1)精英策略。精英個體即為種群中最出色的個體,在自然界中最容易存活。從每一代種群找出精英個體,讓其直接進入下一代的種群之中,以達到模擬自然狀態下的進化規律。 (2)結構變異策略。如果在種群中出現許多具有相同結構的個體,算法極易陷入局部搜索當中。為此采取了結構變異策略:在進化的每一代種群中,以一定的概率隨機選取一些個體,然后對這些個體進行結構變異,產生新個體,再對新個體初步調優,最后用新個體代替具有相同結構的個體群中最壞的個體。這樣就保持了種群個體的多樣性,防止算法陷入局部搜索當中有利于算法找到全局最優解。 (3)多種群策略。多種群策略即產生多個種群,對這些種群實行并行的遺傳算法,模擬自然界生物進化中不同種群對環境資源的競爭。在算法的每一代,種群通過交叉作用來交換各個種群間的信息,加強種群間的競爭。 整個程序的運算流程如下圖2所示。 3 計算實例 選自Ｒａｖａｇｎａｎｉ等人[11]的實例包含6股熱流體和4股冷流體,記為Ｈ6Ｃ4,冷熱公用工程分別為蒸汽和冷卻水;具體數據如表1。圖3所示為Ｒａｖ ａｇｎａｎｉ等人[11]經過優化后得到的最優換熱器網絡的結構示意圖,圖中括號內的數字表示此換熱器的換熱量,網絡中一共需要7個換熱器、2個加熱器和4個冷卻器,總的換熱面積為56600ｍ2,年支出費用約為567.3萬元,此結果已經比最先提出此例的文獻[12]中得到的年支出費用707.4萬元減少很多了,但是經過本文的優化,得到了更好的結果。圖4所示為運用本文所設計的算法對其進行綜合優化所得到的更好的換熱器網絡結構示意圖,圖中括號中的數字表示此換熱器的換熱量,其余數字表示流體的溫度,在此結構中一共需要12個換熱器、2個加熱器和4個冷卻器,總換熱面積為56185.6ｍ2,平均每1ｋＷ的蒸汽成本為100元,冷卻水成本為20天,年度支出費用為5629331元。優化得出的面積越小也意味著初投資越少。本文得到的費用比文獻[11]中的最小費用更低,可見本文算法的成功與實用性。比較兩結構圖還發現,兩種換熱器網絡的結構是不相同的,由于結構的區別可看作離散變量,也就表示本文的程序除了具有較強的連續變量搜索能力(如換熱器面積的大小)還具有較強的離散變量搜索能力。 4 結論 本文改進了換熱器網絡優化的通用解方法,通過對換熱器網絡的分析簡化了運算公式,大大地減小了對計算機內存的要求。在程序中運用遺傳/模擬退火算法輔助以瞎子爬山法、精英策略等一些優化方法進行最優解的搜索,成功地對Ｈ6Ｃ4這樣較大規模的換熱器網絡實例進行了優化,得到了比文獻更好的結果,證實了本算法在較大規模換熱器網絡優化工作中可以得到很好的效果。 |
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